Абай Маратович  вырос в семье врача, отец Марат Жаксыбергенов долгое время был главным врачом Сузакской районной больнице,  врач в сельских поселках Сузак, Сызган. Супруга Жиенбаева Гульзакира Умбеткуловна – врач-эндоскопист железнодорожной больницы г.Шымкента, дочь Аяулым - студентка 4-го курса, «Общая медицина», Медицинский университет Астана  Отец  Жаксыбергенов Марат учился в АГМИ 1964-1971гг. После окончания института вернулся в  родной  край Сузакский район Чимкентской области с 1971 по  2013гг проработал  главным врачом сельских больниц Тасты, Сузак, Энгельс и Сызган.  В 2014 году он  с помощью аппаратов ″ ФРЕЗЕНИУСЕ-4008S″  привезенных из Германии открыл  ″Центр гемодиализа″, который до сих пор функционируют и помогают больным с почечной недостаточностью в Сузакском районе. Жена Жиенбаева Гульзахира Умбеткуловна работает врачом эндоскопистом-гастроэнтерологом в АО ШФЖГМК в  г Шымкент. Сын Алмас по программе ″Болашақ″ закончил за рубежом, сейчас работает в г Атырау. Дочь Аяулым учиться на 5-курсе в медицинском университете г Астаны. Дочь Айгерим после окончании Назарбаев интелектуальной школы учится в Международный университет информационных технологий в г Алматы. Младшая доченка Айсулу ходит в садик.